11.盛最多水的容器

给定一个长度为n的整数数组height。有n条垂线，第i条线的两个端点是(i, 0)和(i, height[i])。

找出其中的两条线，使得它们与x轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明： 你不能倾斜容器。

示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]

输出： 49

解释： 图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入： height = [1,1]

输出： 1

提示：

• $n==height.length$
• $2\le n\le {10}^5$
• $0\le height[i]\le {10}^4$

解法一(双指针)

思路分析:

1. 首先确定最大盛水容量有关的两个因素, 即x轴尽可能宽, height尽可能高; 且高受限于两边的最低高度;
2. 存在两边,所以考虑使用双指针, left指向左边, right指向右边; 即容量为 area = Math.min(height[left], height[right]) * (right - left)
3. 可以从最大宽度开始变化,即left指向起始位置, right指向末尾位置, 然后尝试变化左右指针来获取最大盛水容量;
4. 当左指针高度(height[left]) ＜ 右指针高度时(height[right]), 若移动右指针,在宽度本身变小的情况,高度不发生变化, 则容量肯定变小, 移动右指针没有意义; 所以此时应该移动左指针
5. 同理, 当 height[left] > height[right]时, 移动右指针right;
6. 在变化过程中始终保持记录最大容量area = Math.max(area, Math.min(height[left], height[right]) * (right - left));

实现代码如下:

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
		// 最大水量
		int area = 0;
		int left = 0;
		int right = height.length - 1;
		while (left < right) {
			area = Math.max(area, Math.min(height[left], height[right]) * (right-left));
			if (height[left] > height[right]) {
				-- right;
			} else {
				++ left;
			}
		}
		return area;
    }
}

提交结果如下:

解答成功: 执行耗时:4 ms,击败了67.68% 的Java用户 内存消耗:56.9 MB,击败了23.36% 的Java用户

复杂度分析:

• 时间复杂度: $O(n)$, 遍历数组
• 空间复杂度: $O(1)$